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符号長7ビット,情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を,次のとおりとする。
受信した7ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7(xkは0又は1)に対して
c0 = x1 + x3 + x5 + x7
c1 = x2 + x3 + x6 + x7
c2 = x4 + x5 + x6 + x7
(いずれもmod 2での計算)
を計算し,c0,c1,c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,
i = c0 + c1×2 + c2×4
を求めて,左からiビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合,誤り訂正後の符号語はどれか。